Utiliza nuestras
Herramientas
Esta sección es bastante útil para entender cómo funcionan en la práctica muchos de los conceptos teóricos que existen alrededor de las finanzas cuantitativas. Es una sección de uso gratuito para nuestra comunidad. Para cada tipo de herramienta escribimos un breve artículo donde explicamos aspectos básicos del tema y de la misma forma listamos algunas referencias útiles para profundizar. También adjuntamos archivos donde se ilustran como se realizan los cálculos para que los usuarios los puedan replicar. La mayoría de nuestras herramientas estan construidas en Python o EXCEL. Si tienes dudas puedes escribirnos al correo o al foro.
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Simulación Vacisek
Este proceso es del tipo reversión a la media y se clasifica como un proceso Orhnstein-Uhlenbeck. Oldrich Vacisek propuso el modelo en 1977 para describir la evolución de la tasa spot instantánea r(t). El modelo tiene una sola fuente de incertidumbre descrita por el proceso de Wiener dW(t) …
Simulación Salto-difusión
Los procesos de difusión como el MBG son bastante utilizados en las finanzas. La distribución de retornos de estos procesos es de tipo normal. En la práctica observamos por el contrario que los retornos de los activos financieros siguen distribuciones leptocúrticas y sesgadas. Los saltos …
Simulación CIR
El proceso CIR (Cox-Ingersoll-Ross) es un proceso estocástico del tipo raíz cuadrada. Está clasificado como un modelo de tasa corta de un factor y permite mirar la evolución de la tasa de interés instantánea en un período de tiempo. El proceso se puede simular de manera exacta a partir…
Simulación MBG
El Movimiento Browniano Geométrico es quizás uno de los procesos estocásticos más utilizados en el campo de las finanzas. En esta herramienta explicamos como se puede hacer una simulación de Montercalo de este importante proceso. La herramienta está constrúida en Python y hace uso …
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Swaptions -F.Black
En esta herramienta mostramos como los swaptions pueden ser valorados usando la fórmula de black. Un swaption no es más que una opción para entrar en un swap en el futuro. En esta herramienta mostramos como se puede implementar esta valoración …
Caps y Floors – F.Black
Recordemos que un CAP puede ser visto como un conjunto de opciones sobre tasa de interés. La opción paga el máximo entre: a) la diferencia de la tasa de interés en un período futuro y un strike específico y b) cero. En esta herramienta explicamos cómo valorar un CAP
Componentes principales
El análisis de componentes principales (ACP) es una técnica bastante utilizada en el trading de tasas de interés. Esta es una técnica de reducción de dimensionalidad. En esta herramienta explicamos en que consiste el ACP y explicamos su metodología de cálculo. Además vemos dos ejemplos de como podemos aplicar este procedimiento en el trading de tasas de interés utilizando los Swaps de Tasas de Interés (IRS) de Chile. Adjuntamos un archivo de EXCEL y otro de R en donde se explican los cálculos.
Opciones sobre bonos – F.Black
La fórmula de Black se utiliza ampliamente en la valoración de opciones europeas sobre bonos. En esta herramienta describimos la fórmula cuando se utiliza para esta clase de activos y explicamos con detalle como calcular el precio forward de un bono. De la misma forma explicamos …
Interpolación curva de tasas de interés
El rendimiento hasta el vencimiento de un bono es una medida útil para efectos de comparación. Sin embargo hay otras medidas que contienen mucha más información como por ejemplo las tasas cero cupón o las tasas forward a diferentes plazos. Esta herramienta permite obtener una curva cero cupón a partir de una curva de TIRes de bonos con diferentes vencimientos.
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El filtro Alexander
El filtro de Alexander es quizás una de las primeras reglas de trading que se publicaron en la literatura económica. El método consiste en mantenerse largo (corto) en una posición mientras el mercado no baje (suba) más que el mínimo (máximo) vigente multiplicado por un factor de 1…
Test de eficiencia – Prueba de Corridas
La prueba de corridas es un test que sirve para mirar que tan ineficiente puede ser un mercado y si existen oportunidades de trading en él. …
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Credit default swap
Los credit default swaps son una clase de derivados bastante utilizados para operar el riesgo de crédito de un emisor particular. A partir de las cotizaciones de estos instrumentos se pueden obtener las probabilidades implícitas de default de estos emisores. Compartimos una…
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Fórmula de Heston
El modelo de Heston hace parte de la familia de modelos que usan volatilidad estocástica. El modelo es bastante popular entre los traders de opciones (sobre todo de opciones FX) debido a que ayuda a entender de manera intuitiva parámetros como la correlación entre el spot y la volatilidad y la volatilidad de la volatilidad. Este modelo hace uso de una fórmula semi-analítica (hay que realizar una integración numérica) para calcular el precio de una opción. Adjuntamos un documento explicativo y una implementación en Python para el precio de una CALL europea.
Fórmula de Black
La fórmula de Black es muy similar a la fórmula de Black-Scholes pero en lugar de utilizar el precio spot del activo subyacente utiliza su precio forward. La fórmula inicialmente fue desarrollada para futuros sobre materias primas pero en los años 80s se empezó a utilizar masivamente para valorar derivados sobre tasas de interés. Estos derivados tienen una complejidad extra y es que tanto el perfil de pagos como la función de descuento utilizan la tasa de interés simultáneamente. En esta herramienta explicamos porque se puede utilizar la fórmula para valorar derivados de tasas de interés haciendo uso de la teoría de cambio de medida. Adjuntamos un archivo de EXCEL con la implementación de la fórmula.
Superficie de volatilidades
La superficie de volatilidades es la relación que existe entre la volatilidad implícita de opciones con diferentes strikes y vencimientos.
Dado que solo existe un conjunto discreto de opciones en el mercado debemos utilizar técnicas de interpolación para obtener la volatilidad implícita de una opción que no esté en este conjunto discreto de puntos. Adjuntamos un artículo en PDF en donde se explican con detalle algunos métodos de interpolación. Igualmente adjuntamos una herramienta en EXCEL en donde se pueden ver los ejemplos de los cálculos. En la parte final del documento hay un anexo técnico en donde se explica la interpolación de Splines Cúbicos Naturales. Se pueden descargar en los siguientes links:
La Volatilidad implícita
La volatilidad implícita es un concepto que está estrechamente ligado a la Fórmula de Black Scholes. En términos resumidos: Es el valor del parámetro “volatilidad”, que debe ingresarse en la fórmula para obtener el valor de de mercado de la opción. En EXCEL podemos calcular este valor fácilmente haciendo uso de la función valor objetivo. Pero que sucede si no tenemos acceso a EXCEL? O si tenemos que hacer el cálculo repetitivamente para diferentes strikes y vencimientos? Acá proveemos una herramienta para calcular la volatilidad implícita de opciones europeas. Escribimos un documento en formato PDF en donde explicamos el procedimiento matemático para calcularla.
La implementación se hizo en Python mediante 3 archivos. El archivo BS contiene la función bsformula que sirve para calcular el precio de una opción y la función bsimpvol que sirve para calcular la volatilidad implícita. Esta última función llama los módulos Bisect.py y NewtonRaphson.py que sirven para calcular la volatilidad implícita de dos maneras distintas.
Puede descargar los documentos en los siguientes links:
Fórmula de Black-Scholes
Esta fórmula, que fue desarrollada en los años setenta, revolucionó el mercado de opciones. Los traders empezaron a utilizarla masivamente debido a que sólo necesitaban ingresar algunos parámetros observables en el mercado (a excepción de la volatilidad) y podían obtener un precio para cualquier opción europea. Use esta herramienta para valorar sus opciones:
Fórmula de opciones binarias
Las opciones binarias han ganado muchísima popularidad en los últimos años, debido principalmente a que empezaron a ser comercializadas en forma masiva por algunos brokers en Internet. Sin embargo este tipo de opciones existen desde hace un par de décadas y se han usado bastante sobre todo en los mercados de Forex. Esta herramienta proporciona una calculadora para obtener el precio de una opción binaria, también conocidas como digitales o “Cash or Nothing”. …
