Utiliza nuestras
Herramientas
Para cada tipo de herramienta escribimos un breve artículo ,donde explicamos aspectos básicos del tema y de la misma forma listamos algunas referencias útiles para profundizar en el mismo. También adjuntamos archivos donde se ilustran como se realizan los cálculos para que los usuarios los puedan replicar. Muchas de nuestras herramientas estan construidas en Python, en R o en Excel. Python y R son programas de uso libre, y son herramientas muy potentes para realizar calculos matematicos y estadisticos. Muchas de las firmas de trading independientes estan usando estos programas actualmente debido a su versatilidad, y alta calidad. Si crees que la información de las herramientas te es útil te invitamos a hacer una pequeña donación para el mantenimiento del sitio.
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Opciones y Volatilidad
Fórmula de Heston
El modelo de Heston hace parte de la familia de modelos que usan volatilidad estocástica. El modelo es bastante popular entre los traders de opciones (sobre todo de opciones FX) debido a que ayuda a entender de manera intuitiva parámetros como la correlación entre el spot y la volatilidad y la volatilidad de la volatilidad. Este modelo hace uso de una fórmula semi-analítica (hay que realizar una integración numérica) para calcular el precio de una opción. Adjuntamos un documento explicativo y una implementación en Python para el precio de una CALL europea.
Fórmula de Black
La fórmula de Black es muy similar a la fórmula de Black-Scholes pero en lugar de utilizar el precio spot del activo subyacente utiliza su precio forward. La fórmula inicialmente fue desarrollada para futuros sobre materias primas pero en los años 80s se empezó a utilizar masivamente para valorar derivados sobre tasas de interés. Estos derivados tienen una complejidad extra y es que tanto el perfil de pagos como la función de descuento utilizan la tasa de interés simultáneamente. En esta herramienta explicamos porque se puede utilizar la fórmula para valorar derivados de tasas de interés haciendo uso de la teoría de cambio de medida. Adjuntamos un archivo de EXCEL con la implementación de la fórmula.
Superficie de volatilidades
La superficie de volatilidades es la relación que existe entre la volatilidad implícita de opciones con diferentes strikes y vencimientos.
Dado que solo existe un conjunto discreto de opciones en el mercado debemos utilizar técnicas de interpolación para obtener la volatilidad implícita de una opción que no esté en este conjunto discreto de puntos. Adjuntamos un artículo en PDF en donde se explican con detalle algunos métodos de interpolación. Igualmente adjuntamos una herramienta en EXCEL en donde se pueden ver los ejemplos de los cálculos. En la parte final del documento hay un anexo técnico en donde se explica la interpolación de Splines Cúbicos Naturales. Se pueden descargar en los siguientes links:
La Volatilidad implícita
La volatilidad implícita es un concepto que está estrechamente ligado a la Fórmula de Black Scholes. En términos resumidos: Es el valor del parámetro “volatilidad”, que debe ingresarse en la fórmula para obtener el valor de de mercado de la opción. En EXCEL podemos calcular este valor fácilmente haciendo uso de la función valor objetivo. Pero que sucede si no tenemos acceso a EXCEL? O si tenemos que hacer el cálculo repetitivamente para diferentes strikes y vencimientos? Acá proveemos una herramienta para calcular la volatilidad implícita de opciones europeas. Escribimos un documento en formato PDF en donde explicamos el procedimiento matemático para calcularla.
La implementación se hizo en Python mediante 3 archivos. El archivo BS contiene la función bsformula que sirve para calcular el precio de una opción y la función bsimpvol que sirve para calcular la volatilidad implícita. Esta última función llama los módulos Bisect.py y NewtonRaphson.py que sirven para calcular la volatilidad implícita de dos maneras distintas.
Puede descargar los documentos en los siguientes links:
Fórmula de Black-Scholes
El modelo de Heston hace parte de la familia de modelos que usan volatilidad estocástica. El modelo es bastante popular entre los traders de opciones (sobre todo de opciones FX) debido a que ayuda a entender de manera intuitiva parámetros como la correlación entre el spot y la volatilidad y la volatilidad de la volatilidad. Este modelo hace uso de una fórmula semi-analítica (hay que realizar una integración numérica) para calcular el precio de una opción. Adjuntamos un documento explicativo y una implementación en Python para el precio de una CALL europea.
